Calculadora UCS a partir de PLT (Is50) e BTS
A resistência à compressão uniaxial UCS é o parâmetro chave da rocha intacta nos critérios de Hoek-Brown, projeto de túneis, estabilidade de taludes e caracterização geotécnica. No entanto, os ensaios UCS em prensa requerem testemunhos de alta qualidade e são caros. O ensaio de Carga Pontual (PLT) fornece o Is50 em fragmentos irregulares ou testemunhos curtos com equipamento portátil, e o ensaio Brasileiro (BTS) fornece a resistência à tração indireta. Esta calculadora aplica as correlações ISRM e K específicos por litologia para converter Is50 e BTS em UCS equivalente, economizando ensaios UCS onde a correlação é confiável.
O que são PLT e BTS?
PLT (Ensaio de Carga Pontual, ABNT NBR + ASTM D5731) carrega um testemunho entre duas pontas cônicas até a ruptura e reporta-se o Is50 (índice corrigido para D = 50 mm). BTS (Resistência à Tração Brasileira, ABNT NBR + ASTM D3967) aplica carga diametral sobre um disco de rocha para induzir tração indireta. Ambos são ensaios rápidos, portáteis e econômicos comparados ao UCS em prensa MTS. São usados para caracterização massiva de sondagens, controle de qualidade em mineração e estimativa de σci para Hoek-Brown. A norma ISRM recomenda complementar com UCS direto em amostras representativas.
Fórmulas aplicadas
PLT — Is50 corrigido:
Is = P / De²; De = diâmetro equivalente (testemunho ou fragmento)
Is50 = F · Is, com F = (De/50)^0,45 (correção por tamanho)
Correlação UCS-Is50 (ISRM):
UCS = K · Is50, com K típico = 22-24 (recomendação ISRM para rochas genéricas)
Valores específicos: K = 14-24 sedimentares (arenito, calcário); K = 15-22 ígneas extrusivas; K = 18-28 ígneas intrusivas; K = 10-14 metamórficas xistosas
BTS — resistência à tração:
σt = 2P / (π·D·t), com P carga de ruptura, D diâmetro, t espessura do disco
Correlação UCS-BTS:
UCS ≈ 8-14 · BTS (faixa típica; ISRM sugere 10)
Critério de ensaio válido PLT (ABNT NBR + ASTM D5731): ruptura simétrica através do eixo de carga, não por fissuras pré-existentes
Exemplo de cálculo
| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| Tipo de rocha | Granodiorito (K recomendado 22-24) |
| Ensaio PLT — testemunho HQ | D = 63,5 mm, P = 45 kN |
| Is (sem correção) | 45/63,5² = 0,01116 kN/mm² = 11,16 MPa |
| Fator F de correção | (63,5/50)^0,45 = 1,115 |
| Is50 | 1,115 · 11,16 = 12,44 MPa... Nota: usar fórmula direta com D em mm dá Is = 11,16 MPa; Is50 = F·Is = 12,4 |
| K adotado | 22 (ISRM médio ígneas intrusivas) |
| BTS comparativo | BTS = 12 MPa (ensaio paralelo) |
UCS a partir do PLT: UCS = K · Is50 = 22 · 12,4 = 273 MPa. UCS a partir do BTS: UCS = 10 · BTS = 10 · 12 = 120 MPa (faixa típica 96-168 MPa com K=8-14). Há discrepância entre ambos os métodos (273 vs 120 MPa), comum em rochas com alta anisotropia ou microfissuração. Recomenda-se validar com 3-5 ensaios UCS diretos para ajustar K. Se os UCS diretos derem 180 MPa em média, o K real para este granodiorito seria K = 180/12,4 = 14,5 (menor que o ISRM), e futuras sondagens da mesma litologia podem ser estimadas com esse K calibrado. Em projetos grandes, é prática padrão calibrar K local.
Resultado: Is50 = 12,4 MPa · UCS (K=22) = 273 MPa · UCS (BTS) = 120 MPa. Recomenda-se calibrar K com UCS direto.
Interpretação dos resultados
UCS entre 120-270 MPa corresponde a rocha muito resistente (ISRM R5-R6). A dispersão entre métodos é típica — por isso a ISRM insiste em não usar K = 22-24 cegamente. Em mineração, recomenda-se calibrar K em cada jazida: por exemplo, K ≈ 18 reportado para pórfiros cupríferos andinos, menor que o ISRM genérico. Para caracterização preliminar, a estimativa com K ISRM é aceitável; para projeto definitivo, é necessário ensaiar UCS direto em pelo menos 10 % das amostras.
Normativas de referência
- ABNT NBR + ASTM D5731 — Método de Ensaio Padrão para Determinação do Índice de Resistência à Carga Pontual de Rocha
- ABNT NBR + ASTM D3967 — Resistência à Tração por Compressão Diametral de Testemunhos de Rocha Intacta (Brasileiro)
- ABNT NBR + ASTM D7012 — Resistência à Compressão e Módulos Elásticos de Testemunhos de Rocha Intacta
- ISRM (1985). Método Sugerido para Determinação da Resistência à Carga Pontual
- Hoek, E. (2002). Engenharia de Rochas Prática (tabela K por litologia)
Perguntas frequentes
Quando NÃO usar Is50 para estimar UCS?
Em rochas anisotrópicas fortes (xistos, ardósias) o Is50 depende da orientação da carga em relação à foliação. Reportar Is50 paralelo e perpendicular separadamente. Em rochas muito fracas (UCS < 25 MPa) a correlação falha porque a ruptura é por cisalhamento, não por tração induzida.
Como calibro K para meu projeto?
Ensaie UCS direto em 10-20 testemunhos representativos e calcule K = UCS/Is50 para cada par. Tome a média geométrica. Diferenças maiores que ±25 % em relação ao ISRM requerem análise de dispersão; a média geométrica é mais robusta que a aritmética.
BTS é melhor que PLT?
BTS requer discos bem cortados (caro, mais lento), mas é mais reprodutível. PLT é portátil e aceita fragmentos irregulares. Para produção massiva em mineração, prefere-se PLT; para ensaios definitivos, BTS + UCS. A correlação UCS/BTS tem menor dispersão que UCS/Is50 em rochas competentes.
Uso Is50 para o σci de Hoek-Brown?
Hoek recomenda UCS direto sempre que possível. Se houver apenas PLT, usar σci = K·Is50 com K calibrado e reportá-lo como estimativa. Em alguns casos, Hoek sugere σci = 20·Is50 (mais conservador que ISRM). Nunca usar Is50 direto como σci.